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t検定に利用するt分布(t値)分布表

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【目次】
分布表の読み方
自由度1〜30のt分布(t値)の分布表
自由度30以上のt分布(t値)の分布表
様々な自由度に対応する各有意水準におけるt値の臨界値(準備中)
Rを用いてt分布のt値以下の確率を求める方法
エクセルを用いてt分布のt値以下の確率を求める方法

分布表の読み方

t分布の分布表は確率変数Tが自由度pのt分布に従うとき、Tがマイナス無限大からtまでの値をとる確率、すなわち

P(-\infty\textless T\textless t)

を表したものです。

自由度1〜30のt分布(t値)の分布表

自由度1〜30のt分布に関しては、標準正規分布とのずれが大きいため、すべての分布表を紹介していきます。

  1. 自由度1のt分布(t値)の分布表
  2. 自由度2のt分布(t値)の分布表
  3. 自由度3のt分布(t値)の分布表
  4. 自由度4のt分布(t値)の分布表
  5. 自由度5のt分布(t値)の分布表
  6. 自由度6のt分布(t値)の分布表
  7. 自由度7のt分布(t値)の分布表
  8. 自由度8のt分布(t値)の分布表
  9. 自由度9のt分布(t値)の分布表
  10. 自由度10のt分布(t値)の分布表
  11. 自由度11のt分布(t値)の分布表
  12. 自由度12のt分布(t値)の分布表
  13. 自由度13のt分布(t値)の分布表
  14. 自由度14のt分布(t値)の分布表
  15. 自由度15のt分布(t値)の分布表
  16. 自由度16のt分布(t値)の分布表
  17. 自由度17のt分布(t値)の分布表
  18. 自由度18のt分布(t値)の分布表
  19. 自由度19のt分布(t値)の分布表
  20. 自由度20のt分布(t値)の分布表
  21. 自由度21のt分布(t値)の分布表
  22. 自由度22のt分布(t値)の分布表
  23. 自由度23のt分布(t値)の分布表
  24. 自由度24のt分布(t値)の分布表
  25. 自由度25のt分布(t値)の分布表
  26. 自由度26のt分布(t値)の分布表
  27. 自由度27のt分布(t値)の分布表
  28. 自由度28のt分布(t値)の分布表
  29. 自由度29のt分布(t値)の分布表
  30. 自由度30のt分布(t値)の分布表

自由度30以上のt分布(t値)の分布表

自由度30以上のt分布に関しては、十分に標準正規分布に近くなっていますので、P値などを調べるとき標準正規分布を使ってしまってもそれほど大きな誤差はありません。教科書によっては、自由度30以上のt分布は標準正規分布とみなしてもよい、と書いてあるものもあります。

正確に求めたい場合には、下にその方法を紹介するように、Rやエクセルを用いて簡単にt値以下の確率を求めることができますので、そちらがオススメです。

また、すべての自由度に対して分布表を作成していたらキリがないので、ここではよく使うものに絞って紹介をします。

  1. 自由度49のt分布(t値)の分布表
  2. 自由度99のt分布(t値)の分布表
  3. 自由度999のt分布(t値)の分布表

様々な自由度に対応する各有意水準におけるt値の臨界値

準備中

Rを用いてt分布のt値以下の確率を求める方法

Rを用いて-∞からt値までの確率を求めるにはpt()関数を利用します。

例えば、自由度30のt分布におけるt値=1.96以下の確率を求めたい場合は、pt(1.96,30)で求めることができます。

上記コードでは、以下の図の青い部分の確率を求めることができます。

エクセルを用いて標準正規分布の確率を求める方法

以下のコマンドで、上図の青い部分の面積を求めることができます。
(Excel2015を利用していますので、違うバージョンではもしかすると違うかもしれません。)


分布表一覧

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