t検定に利用するt分布（t値）分布表

【目次】
分布表の読み方
自由度１〜30のt分布(t値)の分布表
自由度30以上のt分布(t値)の分布表
様々な自由度に対応する各有意水準におけるｔ値の臨界値（準備中）
Rを用いてt分布のt値以下の確率を求める方法
エクセルを用いてt分布のt値以下の確率を求める方法

分布表の読み方

t分布の分布表は確率変数Tが自由度pのt分布に従うとき、Tがマイナス無限大からtまでの値をとる確率、すなわち

$P(-\infty\textless T\textless t)$

を表したものです。

自由度１〜30のt分布に関しては、標準正規分布とのずれが大きいため、すべての分布表を紹介していきます。

自由度30以上のt分布に関しては、十分に標準正規分布に近くなっていますので、P値などを調べるとき標準正規分布を使ってしまってもそれほど大きな誤差はありません。教科書によっては、自由度30以上のt分布は標準正規分布とみなしてもよい、と書いてあるものもあります。

正確に求めたい場合には、下にその方法を紹介するように、Rやエクセルを用いて簡単にt値以下の確率を求めることができますので、そちらがオススメです。

また、すべての自由度に対して分布表を作成していたらキリがないので、ここではよく使うものに絞って紹介をします。

準備中

Rを用いて-∞からt値までの確率を求めるにはpt()関数を利用します。

# pt()の使い方
pt(t値,自由度)

例えば、自由度30のt分布におけるt値=1.96以下の確率を求めたい場合は、pt(1.96,30)で求めることができます。

上記コードでは、以下の図の青い部分の確率を求めることができます。

以下のコマンドで、上図の青い部分の面積を求めることができます。
（Excel2015を利用していますので、違うバージョンではもしかすると違うかもしれません。）

=T.DIST(t値,自由度,TRUE)