Rコード:順列・組み合わせのすべてのパターンを発生させる。

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【目次】
•すべての組み合わせのパターンを発生させる。
•すべての順列のパターンを発生させる。

すべての組み合わせのパターンを発生させる。

統計学やネットワーク解析において、順列や組み合わせのすべてのパターンを発生させたいことがあります。

まずは、組み合わせの発生のさせ方から見ていきます。

例えば、「白」「黒」「青」「赤」の4つの色から、2つを選ぶ組み合わせをすべて列挙したいとします。

4つの中から2つを選ぶ組み合わせは、通りですから、この6パターンすべてを羅列してみます。

ちなみに、Rで組み合わせが何パターンあるかは、choose()関数で以下のように求めることができます。

choose(n=4,k=2)

そして、この6パターンをすべて表示させるにはcombn()関数を利用して以下のように記述します。

combn(x=c("白","黒","青","赤"),m=2)

このように、縦に6列ですべてのパターンを発生させることができました。

すべての順列のパターンを発生させる。

次にすべての順列のパターンを発生させる方法です。

前述の例と同じように「白」「黒」「青」「赤」の4つの色から、2つを選んで、順番も加味した上でのパターン、つまり通りのすべてのパターンを発生させてみましょう。

ちなみに、順列が何通りあるかを計算する関数は、Rのデフォルトでは筆者が知る限りないので、自分で作ってみました。

#　順列が何通りあるかを計算する関数
perm <- function(n,k){choose(n,k) * factorial(k)}

この関数を利用して、は以下の通り12パターンあると計算できます。

それでは、この12通りをすべて発生させる方法です。色々なパッケージがあるので、今回はgtoolsというパッケージを使ってみます。

まずは、以下のようにパッケージをインストールして、使える状態にしましょう。

# 順列を列挙する関数permutationsを含むパッケージ
# gtoolsをインストール。
install.packages("gtools") 
library(gtools)

インストールして使える状態になったら、以下のプログラムで順列のパターンをすべて列挙することができます。

permutations(n=4,r=2,v=c("白","黒","青","赤"),repeats.allowed = F)

以下のように横12列に12パターンすべてを列挙しています。

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